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    20．若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2-7x+12=0的一个实数根，则该三角形的周长是（　　）
    A．13B．14C．17D．13或14

    分析 因式分解法求得x的值，再根据周长公式可得答案．

    解答 解：∵（x-3）（x-4）=0，
    ∴x-3=0或x-4=0，
    解得：x=3或x=4，
    当x=3时，三角形的三边为3、4、6，其周长为3+4+6=13；
    当x=4时，三角形三边为4、4、6，其周长为4+4+6=14；
    故选：D．

    点评 本题主要考查解一元二次方程的能力和三角形三边的关系，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列关于整式的说法中，正确的个数是（　　）
    ①-3ab2的系数是-3；
    ②4a3b的次数是3；
    ③x2-1是二次二项式；
    ④2a+b-1的各项分别为2a，b，-1．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）解方程：$\frac{x}{x-2}$=$\frac{2}{x-2}$-1
    （2）如图△ABD是直角三角形，∠B=90°，E是BD上一点，过点D作DC⊥AE交AE的延长线于点C，AE=4，DE=2．DC=$\frac{8}{5}$
    填空：△ADE的边DE上的高是线段AB，边AE上的高是线段DC．
    线段AB的长为$\frac{16}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，若⊙O的半径为2，则下列结论错误的是（　　）
    A．AD=BDB．AE=BEC．AB=$\sqrt{3}$D．OD=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知，点E是△ABC的边AC上的一点，∠AEB=∠ABC．请在下面的A，B两题中任选一题作答，我选择．
    A．如图1，若AD平分∠BAC，交BC于点D，交BE于点F．求证：∠EFD=∠ADC；
    B．如图2，若AD平分△ABC的外角∠BAG，交边CB的延长线于点D，交BE的延长线于点F，判断∠F与∠D的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．分解因式
    （1）x3-16x
    （2）8a2-8a+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．据国家统计局统计2013年上半年我国国内生产总值为248009亿元，这个数用科学记数法表示为2.5×105亿元（保留两位有效数字）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=41°，BC=3$\sqrt{6}$，则AB的长为1.97．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+c经过点A（5，$\frac{2}{3}$）、点B（9，-10），与y轴交于点C．

    （1）求抛物线对应的函数表达式；
    （2）过点P且与y轴平行的直线l与直线BC交于点E，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）当∠PCB=90°时，作∠PCB的角平分线，交抛物线于点F．
    ①求点P和点F的坐标；
    ②在直线CF上是否存在点Q，使得以F、P、Q为顶点的三角形与△BCF相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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