Question

如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．
（1）图中哪些角互为余角，哪些角互为补角？
（2）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2，找出互余的角，互补的角即可；
（2）根据余角和补角的定义，分别得出∠ADF与∠BDE，∠ADC与∠BDC的关系．

解答：解：（1）∵∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2，
∴互为余角的为：∠1和∠ADC，∠1和∠BDC，∠2和∠ADC，∠2和∠BDC；
互为补角的为：∠1和∠ADF，∠2和∠ADF，∠EDC和∠CDF，∠2和∠EDB，∠1和∠BDE；

（2）∵∠1=∠2，∠1+∠ADF=180°，∠2+∠BDE=180°，
∴∠ADF=∠BDE，
∵∠EDC=∠CDF=90°，
∴∠1+∠ADC=90°，∠2+∠BDC=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠ADC=∠BDC．

点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，根据余角和补角的知识来判断角的关系．