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    18．分式$\frac{{2{m^2}+m-3}}{{4{m^2}-9}}$的最简分式是$\frac{m-1}{2m-3}$．

    分析 根据最简分式的判定方法即分子，分母中不含有公因式，不能再约分，从而得出答案．

    解答 解：$\frac{{2{m^2}+m-3}}{{4{m^2}-9}}$=$\frac{（2m+3）（m-1）}{（2m+3）（2m-3）}$=$\frac{m-1}{2m-3}$；
    故答案为：$\frac{m-1}{2m-3}$．

    点评 此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

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