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    圆一定有内接正多边形和外切正多边形；那么，正多边形是否也一定有外接圆和内切圆呢？

    答案：
    解析：

    有．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区一模）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，有如下探讨：

    甲同学：我发现这种多边形不一定是正多边形．如圆内接矩形不一定是正方形．
    乙同学：我知道，边数为3时，它是正三角形；我想，边数为5时，它可能也是正五边形…
    丙同学：我发现边数为6时，它也不一定是正六边形．如图2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，这样构造的六边形ADBECF不是正六边形．
    （1）如图1，若圆内接五边形ABCDE的各内角均相等，则∠ABC=
    108°
    108°
    ，请简要说明圆内接五边形ABCDE为正五边形的理由．
    （2）如图2，请证明丙同学构造的六边形各内角相等．
    （3）根据以上探索过程，就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n（n≥3，n为整数）”的关系，提出你的猜想（不需证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    下列命题：

    (1)各边相等的圆内接多边形是正多边形．

    (2)各边相等的圆外切多边形是正多边形．

    (3)各角相等的圆内接多边形是正多边形．

    (4)有一个外接圆和一个内切圆的多边形一定是正多边形．

    其中真命题的个数为

    [　　]

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，有如下探讨：

    甲同学：我发现这种多边形不一定是正多边形．如圆内接矩形不一定是正方形．
    乙同学：我知道，边数为3时，它是正三角形；我想，边数为5时，它可能也是正五边形…
    丙同学：我发现边数为6时，它也不一定是正六边形．如图2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，这样构造的六边形ADBECF不是正六边形．
    （1）如图1，若圆内接五边形ABCDE的各内角均相等，则∠ABC=______，请简要说明圆内接五边形ABCDE为正五边形的理由．
    （2）如图2，请证明丙同学构造的六边形各内角相等．
    （3）根据以上探索过程，就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n（n≥3，n为整数）”的关系，提出你的猜想（不需证明）．

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    科目：初中数学 来源：2013年浙江省金华市婺城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，有如下探讨：

    甲同学：我发现这种多边形不一定是正多边形．如圆内接矩形不一定是正方形．
    乙同学：我知道，边数为3时，它是正三角形；我想，边数为5时，它可能也是正五边形…
    丙同学：我发现边数为6时，它也不一定是正六边形．如图2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，这样构造的六边形ADBECF不是正六边形．
    （1）如图1，若圆内接五边形ABCDE的各内角均相等，则∠ABC=______，请简要说明圆内接五边形ABCDE为正五边形的理由．
    （2）如图2，请证明丙同学构造的六边形各内角相等．
    （3）根据以上探索过程，就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n（n≥3，n为整数）”的关系，提出你的猜想（不需证明）．

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