Question

如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE，且∠BAD=∠BCD．其中能说明AB∥DC的条件为

②③④

．（请在横线上写上正确的序号）

Answer 1

分析：利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项．

解答：解：①∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，本选项不合题意；
②∵∠3=∠4，∴AB∥CD，本选项符合题意；
③∵AD∥BE，∴∠BAD+∠B=180°，
∵∠D=∠B，
∴∠BAD+∠D=180°，
∴AB∥CD，本选项符合题意；
④∵AD∥BE，
∴∠BAD+∠D=180°，
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD+∠D=180°，
∴AB∥CD，本选项符合题意，
则符合题意的选项为②③④．
故答案为：②③④

点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．