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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，两条线段AB、CD将大长方形分成四个小长方形，其中S1面积是8，S2的面积是6，S3的面积是5．则阴影三角形的面积是________．


    分析：先用a、b、c、d表示4条边长，根据矩形面积公式，可得ac=8①，bc=6②，bd=5③，②③结合可求c=d④，把④代入①，可求ad，而阴影面积等于ad，即可求．
    解答：解：如图所示，根据题意得
    ac=8①，bc=6②，bd=5③，
    ②③结合可求c=d④，
    把④代入①，得
    a×d=8，
    解得ad=，
    又∵S阴影=ad=×=．
    故答案为：．
    点评：本题考查了三角形面积、矩形面积、解方程的有关知识．注意等量代换是解此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为（　　）
    A、
    9
    2
    B、
    7
    2
    C、
    10
    3
    D、
    15
    8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：
    （1）过点A作BC的平行线；
    （2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
    （3）过点B作AB的垂线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河西区一模）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
    那么，一条线段的黄金分割点的个数是
    2个
    2个
    ；
    如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）
    过点B作BD⊥AB，使BD=
    1
    2
    AB，连接AD，在AD上截取DE=DB，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点
    过点B作BD⊥AB，使BD=
    1
    2
    AB，连接AD，在AD上截取DE=DB，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点
    ．

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    科目：初中数学 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 八年级下册)、函数及其图象　相似图形的特征(1) 题型：059

    如图把一条线段AB用点C分割成AC，CB两部分，若AB∶AC=AC∶CB，即，当AB=1时，可得．由于这样得出的0.618有许多极为宝贵的性质，因此人们珍惜地称它为黄金数，称点C为黄金分割点，把这种分割称为黄金分割，它在科研、建筑、工艺美术及日常用品的设计等方面已被人们广泛地应用．

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