Question

19．已知单项式-$\frac{3}{4}$a^2x-1b⁴与$\frac{6}{7}$a⁸b^2y的和是单项式，则代数式（1-x）⁴（x-$\frac{59}{14}$）⁴-（$\frac{y}{2}$）⁴的值为0．

Answer 1

分析 根据题意得到两单项式为同类项，求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵单项式-$\frac{3}{4}$a^2x-1b⁴与$\frac{6}{7}$a⁸b^2y的和是单项式，
∴单项式-$\frac{3}{4}$a^2x-1b⁴与$\frac{6}{7}$a⁸b^2y为同类项，即2x-1=8，2y=4，
解得：x=$\frac{9}{2}$，y=2，
则原式=（$\frac{7}{2}$×$\frac{2}{7}$）⁴-1=1-1=0，
故答案为：0

点评 此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．