Question

13．已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b=a²+ab-5，例如：1#2=1²+1×2-5=-2．
求：（1）（-3）#6的值；
（2）[2#（-$\frac{3}{2}$）]-[（-5）#9]的值．

Answer 1

分析 （1）根据#的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（-3）#6的值是多少即可．
（2）根据#的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[2#（-$\frac{3}{2}$）]-[（-5）#9]的值是多少即可．

解答 解：（1）（-3）#6
=（-3）²+（-3）×6-5
=9-18-5
=-14

（2）[2#（-$\frac{3}{2}$）]-[（-5）#9]
=[2²+2×（-$\frac{3}{2}$）-5]-[（-5）²+（-5）×9-5]
=[4-3-5]-[25-45-5]
=-4+25
=21

点评 此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．