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    如图，是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.
    【小题1】求新传送带AC的长度(结果精确到0.1米)；
    【小题2】求新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)


    【小题1】如图，作AD⊥BC于点D                 

    Rt△ABD中，      
    AD=ABsin45°= …………2分
    在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°
    ∴AC=2AD=≈
    即新传送带AC的长度约为米． ……………………………………  4分      
    【小题2】解：在Rt△ABD中，BD=AB·cos45°=   
    在Rt△ACD中，CD="AC" cos30°=       ……………6分
    ∴CB=CD—BD =≈2.1
    ∴新旧传送带着地点之间的距离为米．………………………………8分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•红桥区二模）如图，是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．
    （Ⅰ）求新传送带AC的长度（结果精确到0.1米）；
    （Ⅱ）求新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73，
    		5
    ≈2.24，
    		6
    ≈2.45）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年天津市红桥区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

    1.求新传送带AC的长度(结果精确到0.1米)；

    2.求新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图11是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°． 已知原传送带AB长为4米．

    （1）求新传送带AC的长度；

    （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（≈1.4，≈1.7）

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    科目：初中数学 来源：2012年天津市红桥区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．
    （Ⅰ）求新传送带AC的长度（结果精确到0.1米）；
    （Ⅱ）求新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

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