Question

14．某考古队在一个土坡下发现一个古墓，位置在如图的C点，为了确定古墓C的正确位置，队员小王想出了如下方法：
首先测量出土坡两侧AB相距35米，然后分别从A、B两点进行探测，探测线与地面的夹角分别是22°和45°（如图），最后根据三角形相关知识，小王很快就得到了古墓所在点C到地面的距离，请你结合小王的测量方案计算这一距离．（参考数据：sin22°≈0.37；cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

Answer 1

分析 根据AB的长度及∠BAC的度数可求出AC的长度，然后根据CD=ACsin∠BAC即可得出答案．

解答 解：过点C作CD垂直AB于D，

由题意得：AB=35，∠BAC=22°，
∴AC=ABcos∠BAC=35×0.93=32.55，
∴CD=ACsin∠BAC=32.55×0.37=12.0435米．

点评 本题考查解直角三角形的应用，属于基础题，对于此类题目关键是熟练掌握正弦、余弦、正切、余切在直角三角形中的表示形式．