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    14．如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高．求证：△DCE∽△ACB．

    分析 首先由在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，证得△CDA∽△CEB，即可得CD：CA=CE：CB，继而证得结论．

    解答 证明：∵在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，
    ∴∠ADC=∠BEC=90°，
    ∵∠C是公共角，
    ∴△CDA∽△CEB，
    ∴CD：CE=CA：CB，
    ∴CD：CA=CE：CB，
    ∴△DCE∽△ACB．

    点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意证得△CDE∽△CAB是关键．

    练习册系列答案
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    4．下面判断中，正确的是（　　）
    A．-2.5的倒数是-0.4B．最大的负有理数是-1
    C．-6的绝对值是$\frac{1}{6}$D．π的相反数是它本身

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    5．求图中x的值．

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    2．$\sqrt{256}$的算术平方根是（　　）
    A．±4B．±8C．4D．8

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    9．计算（x3）5•（-3x2y）的结果是（　　）
    A．6x3yB．-3x17yC．-6x3yD．-x3y

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    19．如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为10．

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    6．求下列各式的值：
    （1）求y的值：（2y-3）2-64=0；      
    （2）求x的值：64（x+1）3-125=0．

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    3．证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．
    已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
    求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
    证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
    ∴PB=PA．
    同理可得，PB=PC．
    ∴PA=PC（等量代换）．
    ∴点P是AC边垂直平线上的一点．（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
    ∴AB、BC、AC的垂直平分线交于点P．

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    4．化简：
    （1）$\sqrt{12}$-（$\frac{1}{2}$）-1-|1-$\sqrt{3}$|+2sin30°
    （2）2-1-（π-2014）0+cos245°+tan30°•sin60°．

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