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    【题目】一组数据0，1，2，2，3，4，若添加一个数据2，则下列统计量中发生变化的是( )

    A.方差B.中位数C.平均数D.极差

    【答案】A

    【解析】

    根据平均数、中位数、极差、方差的定义和公式求解即可.

    解：A、原来数据的方差＝[(0﹣2)2+(1﹣2)2+2×(2﹣2)2+(3﹣2)2+(4﹣2)2]＝，

    添加数字2后的方差＝[(0﹣2)2+(1﹣2)2+3×(2﹣2)2+(3﹣2)2+(4﹣2)2]＝，故方差发生了变化.

    B、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故中位数不发生变化；

    C.原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故平均数不发生变化；

    D.原来数据的极差是4，添加数字2后极差仍为4，故极差不发生变化；

    故选：A.

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    【题目】在一次篮球比赛中，如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面m，与篮圈中心的水平距离为7 m，球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.

    (1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？

    (2)此时，对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？

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    【题目】问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）

    特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．

    归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

    拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．

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    【题目】近几年，国家大力提倡从纯燃油汽车向新能源汽车转型.某汽车制造企业推出了一款新型油电混合动力汽车(在行驶过程中，既可以使用汽油驱动汽年，也可以使用电力驱动汽车，汽油驱动和电力驱动不同时工作).经试验，该型汽车从甲地驶向乙地，只用汽油进行驱动，费用为56元，只用电力进行驱动，费用为20元.已知每行驶1千米，只用汽油驱动的费用比只用电力驱动的费用多0.36元.

    (1)求每行驶1千米，只用汽油驱动的费用.

    (2)要使从甲地到乙地所需要的燃油费用和电力费用不超过38元，则至少要用电力驱动行驶多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC.将△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，连接BD、EC.下列结论：①△ADE的旋转角为120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正确的有( )

    A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂甲、乙两个车间各有工人200人，为了解这两个车间工人的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

    收集数据从甲、乙两个车间各抽取20名工人进行生产技能测试，测试成绩如下：

    甲：78 86 74 85 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

    乙：93 67 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 64 81 73 78 82 80 70 52

    整理数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

    50≤x≤59

    60≤x≤69

    70≤x≤79

    80≤x≤89

    90≤x≤99

    甲

    0

    _____

    11

    ______

    1

    乙

    1

    2

    5

    10

    ______

    (说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格)

    分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

    平均数

    中位数

    众数

    甲

    _____

    77.5

    75

    乙

    78

    _____

    ______

    得出结论可以推断_____车间工人的生产技能水平较高，理由为______.(至少从两个角度说明推断的合理性)

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    【题目】如图1、图2，在圆O中，OA=1，AB=，将弦AB与弧AB所围成的弓形（包括边界的阴影部分）绕点B顺时针旋转α度（0≤α≤360），点A的对应点是A′．

    （1）点O到线段AB的距离是　 　；∠AOB=　 　°；点O落在阴影部分（包括边界）时，α的取值范围是　 　；

    （2）如图3，线段B与优弧ACB的交点是D，当∠A′BA=90°时，说明点D在AO的延长线上；

    （3）当直线A′B与圆O相切时，求α的值并求此时点A′运动路径的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠CBD．

    （1）求证：CD平分∠ACB;

    （2）点E是AD延长线上一点，CE=CA，CF∥BD交AE于点F，若∠CAD=15°，

    求证：EF=BD．

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    【题目】如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

    A. BD=DC B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD

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