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课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在A处用测角仪(离地高度为1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗杆方向前进23米到B处,再次测得旗杆顶端的仰角为30°,求旗杆EG的高度.
∵∠ECD=15°,∠EDF=30°,
∴∠CED=15°,
∴∠CED=∠ECD.
所以DC=DE=23米.
在Rt△EDF中,
由sin∠EDF=
EF
DE

得EF=DE•sin∠EDF=23•sin30°=23×
1
2
=11.5(米),
又FG=CA=1.5米,
因此EG=EF+FG=11.5+1.5=13(米),
答:旗杆EG的高度为13米.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AD表示某公路的一段设计路线,从A到D的走向为北偏西30°,在A的北偏西60°方向上有一点B,以B为圆心,180m为半径的圆形区域是一个奶牛养殖场.在AD上取一点C,测得AC=200m,点B在点C的北偏西75°方向上.
(1)求出∠BCD的度数?
(2)通过计算判断,如果不改变设计方向,公路是否会穿过此奶牛养殖场?(参考数据:tan30°≈
27
47
3
≈1.7).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(
3
≈1.732,结果保留一位小数).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,甲、乙两楼的楼间距AC为10米,某人在甲楼楼底A处测得乙楼的楼顶B的仰角为60°,在乙楼楼底C处测得甲楼楼顶D的仰角为45°,则甲楼比乙楼矮______米.(结果保留两个有效数字)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A,其正东方向的湖边B处有一棵大树,游客李先生必须在10分之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B,否则他将赶不上旅游车约定的发车时间.已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45°方向上,也在大树B的南偏西32°的方向上,且量得B、C间的距离为100m.若李先生立即登船以15m/min的速度划行,问他能否在规定时间内赶到B处?
(参考数据:sin32°=0.5299 cos32°=0.8480)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是一水坝的横断面,坝顶宽CD=3m,坝高DE=4m,迎水坡的坡度是i2=1:2,背水坡的坡度是i1=1:1,求①角A的度数;②坝底的宽AB.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AC于E点,则
AE
EC
=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

有三个含30°角的直角三角形,它们的大小互不相同,但均有一条长为a的边.这三个三角形按照从大到小的顺序,求其面积比.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,∠A=α,那么BC的长是(  )
A.5cotαB.5tanαC.
5
cosα
D.
5
sinα

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