科目:初中数学 来源:2017年初中毕业升学考试(湖北随州卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,分别是可活动的菱形和平行四边形学具,已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等.
(1)在一次数学活动中,某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合,摆拼成如图1所示的图形,经过点,连接交于点,观察发现:点是的中点.
下面是两位学生有代表性的证明思路:
思路1:不需作辅助线,直接证三角形全等;
思路2:不证三角形全等,连接交于点.、
……
请参考上面的思路,证明点是的中点(只需用一种方法证明);
(2)如图2,在(1)的条件下,当时,延长、交于点,求的值;
(3)在(2)的条件下,若(为大于的常数),直接用含的代数式表示的值.
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科目:初中数学 来源:2017年初中毕业升学考试(湖北四市卷)数学(解析版) 题型:选择题
若α、β为方程的两个实数根,则的值为的值为( )
A.﹣13 B.12 C.14 D.15
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科目:初中数学 来源:2017年初中毕业升学考试(湖北黄石卷)数学(解析版) 题型:解答题
随着社会的发展,私家车变得越来越普及,使用节能低油耗汽车,对环保有着非常积极的意义,某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车,进行了一项油耗抽样实验:即在同一条件下,被抽样的该型号汽车,在油耗1L的情况下,所行驶的路程(单位:km)进行统计分析,结果如图所示:
(注:记A为12~12.5,B为12.5~13,C为13~13.5,D为13.5~14,E为14~14.5)
请依据统计结果回答以下问题:
(1)试求进行该试验的车辆数;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素),请利用上述统计数据初步预测,该市约有多少辆该型号的汽车,在耗油1L的情况下可以行驶13km以上?
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科目:初中数学 来源:2017年初中毕业升学考试(湖北黄石卷)数学(解析版) 题型:填空题
甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子,他们抛掷的点数分别记为a、b,则a+b=9的概率为 .
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科目:初中数学 来源:2017年初中毕业升学考试(湖南张家界卷)数学(解析版) 题型:解答题
在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O分别与AB,AC相交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)分别延长CB,FD,相交于点G,∠A=60°,⊙O的半径为6,求阴影部分的面积.
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