[题目]已知二次函数y=2x2+m．(1)若点(-2.y1)与(3.y2)在此二次函数的图象上.则y1 y2(填“＞ .“= 或“＜ ),(2)如图.此二次函数的图象经过点(0.-4).正方形ABCD的顶点C.D在x轴上.A.B恰好在二次函数的图象上.求图中阴影部分的面积之和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数y=2x2+m．（1）若点（-2，y1）与（3，y2）在此二次函数的图象上，则y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．

【答案】1. ＜；（2）8．

【解析】

试题

解：（1）由二次函数图象知：其图像关于轴对称,

又∵点在此二次函数的图象上,

∴也在此二次函数的图象上,

∵当时函数是增函数,

∴.

（2）∵二次函数的图象经过点（0,-4）,

∴m = -4．

∵四边形ABCD为正方形,

又∵抛物线和正方形都是轴对称图形,且y轴为它们的公共对称轴,

∴OD=OC,.

设点B的坐标为（n,2n）（n >0）,

∵点B在二次函数的图象上,

∴.

解得,（舍负）.

∴点B的坐标为（2,4）.

∴=24=8．

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