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    在平面直角坐标系中有△ABC与△A1B1C1，其位置如图所示，
    （1）将△ABC绕C点按______（填“顺”或“逆”）时针方向旋转______度时与△A1B1C1重合．
    （2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换能与△A1B1C1重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度；若不能，请说明理由．
    （1）依题意根据图形可知将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90度时与△A1B1C1重合；

    （2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换能与△A1B1C1重合，
    如图，分别连接A1A′，B1B′，然后分别作C1C′、B1B′、A1A′的垂直平线，三条垂直平分线交于P点，
    故把平移后的△A′B′C′绕点O逆时针旋转90°后即可与△A1B1C1重合．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（-4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）
    A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，4）D．（4，-3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．
    （1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）
    （2）作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；
    （3）△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换？求A″、B″、C″三点坐标（直接写答案）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
    （1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB1C1（不写画法，保留画图痕迹）；结论：______为所求．
    （2）在（1）的条件下，连接B1C，求B1C的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，在平面直角坐标系中，已知，△ABO的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（0，4），
    O（0，0）；
    （1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的△A′B′0并写出点A′，B′的坐标；
    （2）求旋转过程中动点B所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．
    （1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
    （2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为
    4
    		3
    3
    cm2    ，求旋转的角度n．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．
    （1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
    （2）△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），将△ABC绕B点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′．请画出△A′B′C′并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标．

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