Question

如图，小明家楼房旁立了一根长4米的竹竿，小明在测量竹竿的影子时，发现影子不全落在地面上，有一部分落在楼房的墙壁上，小明测出它落在地面上的影子长为2米，落在墙壁上的影子长为1米，此时，小明想把竹竿移动位置，使其影子刚好不落在墙上．试问，小明应把竹竿移到什么位置？（要求竹竿移动的距离尽可能小）

Answer 1

分析：通过投影的知识结合题意构造直角三角形，利用△ABE∽△DCE得到

AB

BE

=

CD

CE

，即可得到CE的长．

解答：解：如图，
AB=4，CD=1，BC=2，
∵AB∥CD，
∴Rt△ABE∽Rt△DCE，
∴

AB

BE

=

CD

CE

，
即

4

2+CE

=

1

CE

，
解得CE=

2

3

，
所以小明应把竹竿向左移动

2

3

米．

点评：本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求解或解直角三角形，是平行投影性质在实际生活中的应用．