Question

10．若一次函数y=mx-4的图象与反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象有交点，求m的取值范围．

Answer 1

分析 把y=mx-4代入y=$\frac{2}{x}$得出方程mx²-4x+2=0，根据根的判别式求出即可．

解答 解：把y=mx-4代入代入y=$\frac{2}{x}$得：mx-4=$\frac{2}{x}$，
mx²-4x-2=0，
△=（-4）²-4m•（-2）=16+8m，
∵一次函数y=mx-4的图象与反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象有交点，
∴16+8m≥0，m≠0，
∴m≥-2且m≠0，
即m的取值范围是：m≥-2且m≠0．

点评 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，根的判别式等知识点的应用，主要考查学生计算能力和理解能力．