【题目】如图,某小区在一块长为16m,宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路,其中一条和矩形的一边平行,另外两条和矩形的另一边平行,空地剩下的部分种植花草,使得花草区域占地面积为120m2.设小路的宽度为xm,则下列方程:
①(16﹣2x)(9﹣x)=120
②16×9﹣9×2x﹣(16﹣2x)x=120
③16×9﹣9×2x﹣16x+x2=120,
其中正确的是( )
A.①B.②C.①②D.①②③
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【题目】如图,是正内一点,,,,将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段,下列结论:①可以由绕点逆时针旋转得到;②点与的距离为6;③;④;⑤. 其中正确的结论是______(填序号).
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【题目】2019年4月23日是中国人民解放军海军成立70周年纪念日,届时将在青岛举行盛大的多国海军庆祝活动.为此我国海军进行了多次军事演习.如图,在某次军事演习时,舰艇A发现在他北偏东22°方向上有不明敌舰在指挥中心O附近徘徊,快速报告给指挥中心,此时在舰艇A正西方向50海里处的舰艇B接到返回指挥中心的行动指令,舰艇B迅速赶往在他北偏东60°方向的指挥中心处,舰艇B的速度是80海里/小时,请根据以上信息,求舰艇B到达指挥中心O的时间.(结果精确到0.1小时,参考数据:(sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,=1.73)
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【题目】甲、乙两个同学做了一个数字游戏:拿出三张正面写有数字,2,3且背面完全相同的卡片,将这三张卡片背面朝上洗匀后,甲先随机抽取一张,将所得数字作为的值,然后将卡片放回并洗匀,乙再从这三张卡片中随机抽取一张,将所得数字作为的值,两次结果记为.
(1)请你帮他们用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果;
(2)若将记录结果看成平面直角坐标系中的一点,求是第一象限内的点的概率.
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【题目】新能源汽车投放市场后,有效改善了城市空气质量。经过市场调查得知,某市去年新能源汽车总量已达到3250辆,预计明年会增长到6370辆.
(1)求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率;
(2)为鼓励市民购买新能源汽车,该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴.在(1)的条件下,求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的位置如图1所示,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,2),点D的坐标为(-3,1).矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动,设运动时间为x(0≤x≤3)秒,第一象限内的图形面积为y,则下列图象中表示y与x的函数关系的图象大致是
A. B. C. D.
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【题目】两块不同的三角板按如图所示摆放,两个直角顶点C重合,,。接着保持三角板ACD不动,将三角板CBE绕着点C旋转,但保证点E在直线AC的上方,若三角板CBE有一条边与斜边AD平行,则∠ACE=__________.
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