Question

如图，已知△ABC在单位长度为1的网格中．
（1）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A、B、C点的对应点A′、B′、C′的坐标分别是多少？
（2）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析：（1）根据向右平移只改变横坐标可找到各点平移后的位置，然后可得出A、B、C点的对应点A′、B′、C′的坐标．
（2）△A′B′C′的面积等于边长为3的正方形的面积减去直角边长为1，2的直角三角形的面积，直角边长为2，3的直角三角形的面积，直角边长为1，3的直角三角形的面积．

解答：解：（1）∵向右平移只改变横坐标，
∴A′（-1+2，2）=（1，2）、B′（-3+2，1）=（-1，1）、C′（0+2，-1）=（2，-1）．

（2）S△A′B′C′=S△ABC=3×3-

1

2

×2×1-

1

2

×3×1-

1

2

×3×2=

7

2

平方单位，
即△A′B′C′的面积为

7

2

平方单位．

点评：本题考查平移的知识，解决本题的关键是得到相应顶点的平移规律；图形的平移要归结为各顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．