在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
（1）填空：
①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（
，
）；
②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（
，90°），得到△ADE，则线段BD的长为
cm；
（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O
1，O
2，O
3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO
1O
3与△ABI，△CIB与△CAO
2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O
1O
3与AO
2之间的关系．
如图，试将一个正方形纸片分割为8个相似的小正方形．
解：所作图形如图所示．
5、如图，试将一个正方形纸片分割为8个相似的小正方形．
