Question

方程ax²+bx-c=0（a＞0、b＞0、c＞0）的两个根的符号为（　　）

• A、同号
• B、异号
• C、两根都为正
• D、不能确定

Answer 1

考点：根与系数的关系,根的判别式

专题：

分析：首先由△=b²+4ac＞0，可知方程有两个不等的实数根，再由x₁x₂=-

c

a

＜0可知两根异号．

解答：解：∵ax²+bx-c=0（a＞0、b＞0、c＞0），
∴△=b²+4ac＞0，
∴方程有两个不等的实数根，
设方程ax²+bx-c=0（a＞0、b＞0、c＞0）的两个根为x₁，x₂，
∵x₁x₂=-

c

a

＜0，
∴两根异号．
故选B．

点评：本题考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．同时考查了根的判别式．