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    15、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于（　　）
    分析：此题不能只利用两根之和公式进行简单的求和计算，还要考虑一下△与0的关系，判断方程是否有解．
    解答：解：方程x2-3x-1=0中△=（-3）2-4×（-1）=13＞0，
    ∴该方程有两个不相等的实数根，
    根据两根之和公式求出两根之和为3．
    方程x2-x+3=0中△=（-1）2-4×3=-11＜0，所以该方程无解．
    ∴方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0一共只有两个实数根，
    即所有实数根的和3．
    故本题选D．
    点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式．
    易错易混点：很多学生不考虑△与0的关系，而直接利用两根之和公式公式进行计算，求出3+1=4．
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    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设t=
    α+βk
    ，求t的最小值．
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    2
    2
    ．

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