Question

若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：边长为4的正六边形可以分成六个边长为4的正三角形，计算出正六边形的面积即可．
解答：解：连接正六变形的中心O和两个顶点D、E，得到△ODE，
∵∠DOE=360°×=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
则△ODE为正三角形，
∴OD=OE=DE=4，
∴S_△ODE=OD•OM=OD•OE•sin60°=×4×4×=4．
正六边形的面积为6×4=24．
故选：B．
点评：此题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，不仅要熟悉正六边形的性质，还要熟悉正三角形的面积公式．