Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是(6，)，DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式．

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?

Answer 1

【答案】解：（1）比例函数的解析式为，一次函数的解析式；

（2）当或时．一次函数的值大于反比例函数的值.

【解析】

（1）将C坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出反比例解析式，再由DE为3得到D纵坐标为3，将y=3代入反比例解析式中求出x的值，即为D的横坐标，设直线解析式为y=kx+b，将D与C的坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；

（2）根据图象直接得出结论．

（1）∵点C（6，﹣1）在反比例图象上，

∴将x=6，y=﹣1代入反比例解析式得：，即，

∴反比例解析式为，

∵点D在反比例函数图象上，且DE=3，即D纵坐标为3，

将y=3代入反比例解析式得：，即x=﹣2，

∴点D坐标为（﹣2，3），

设直线解析式为，

将C与D坐标代入得：，

解得：，

∴一次函数解析式为；

（2）观察图像可知，当或时，．