Question

10．在平面直角坐标系中，点A（-3，0）、点B（2，0）、点C（5，-4）、点D（0，-4），试判断四边形ABCD的形状，并证明．

Answer 1

分析 建立直角坐标系，根据坐标将A、C、B、D四点表示在平面直角坐标系中，然后判定四边形ABCD的形状．

解答 解：将点A（-3，0）、点B（2，0）、点C（5，-4）、点D（0，-4）表示在平面直角坐标系中，如下图所示：

          由图可知：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵点C（5，-4）、点D（0，-4）的纵坐标相等，
∴CD∥x轴，
          又点A、B在x轴上，
∴AB∥CD
          又∵AB=2-（-3）=5，CD=5-0=5，
∴AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

点评 本题考查了平面直角坐标系与图形的性质，解题的关键首先是能准确的将点的坐标表示在坐标系中，还要正确理解点的坐标与坐标轴的关系．