Question

5．把抛物线y=x²+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（　　）

• A． y=（x+3）²-1
• B． y=（x-3）²-2
• C． y=（x-3）²+2
• D． y=（x-3）²-1

Answer 1

分析 先确定抛物线y=x²+1的顶点坐标为（0，1），再求出点（0，1）平移后所得对应点的坐标为（-3，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式即可．

解答 解：抛物线y=x²+1的顶点坐标为（0，1），把点（0，1）向左平移3个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（-3，-1），所以平移后的抛物线表达式为y=（x+3）²-1．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．