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    某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．
    （1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
    （2）若每个月的利润为2200元，求每件商品的售价应定为多少元？
    （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？

    y＝－10 x2＋110x＋2100；51,60；2400

    解析试题分析：（1）y＝（210－10x）（50＋x－40）＝－10 x2＋110x＋2100．  2分
    （其中0＜x ≤15，且x为整数）      3分
    （2）当y＝2200时，－10 x2＋110x＋2100＝2200，
    解得x＝1或10．                    5分
    当x＝1时，50＋x＝51；当x＝10时，50＋x＝60．
    所以每件商品的售价应定为51元或60元．    6分
    （3）y＝－10 x2＋110x＋2100＝－10（x－5.5）2＋2402.5．
    因为－10＜0，所以当x＝5.5时，y有最大值2402.5．   7分
    因为0＜x ≤15，且x为整数，
    当x＝5时，y＝2400，此时，50＋x＝55；  8分
    当x＝6时，y＝2400，此时，50＋x＝56；  9分
    所以当售价定为55元或56元，每个月可获得最大利润，最大利润是2400元．
    考点：二次函数的综合题
    点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．,

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
    （3）当售价的范围是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元？

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    某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出800件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖20件．设每件商品售价为x元，每个月的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大销售利润？最大的月销售利润是多少元？
    （3）物价部门规定每件商品的利润率不高于100%，商家为了使每个月的销售利润不低于10000元，如何定价，商品的月销售量最大？最大销售量是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件．设该商品定价为每件x元．
    （1）该商店每星期的销售量是
    900-10x
    900-10x
    件（用含x的代数式表示）；
    （2）设商场每星期获得的利润为y元，求y与x的函数关系式；
    （3）该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•巴中）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格进行涨价销售，每涨价一元，每星期要少卖出10件．该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？

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