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    如图，直线AE与以AB为直径的⊙O相切于点A，点C、D在⊙O上，并分别位于AB的两侧，∠EAC＝60°．

    ⑴ 求∠D的度数；
    ⑵ 当BC＝4时，求劣弧AC的长．
    （1）60°（2）

    试题分析：解：⑴ ∵AE是⊙O的切线，
    ∴BA⊥AE，即∠BAE=90°．
    ∵∠EAC＝60°，∴∠BAC=30°．
    ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．
    ∴∠B=∠ACB－∠BAC=60°．
    ∵∠B与∠D都是弧AC所对的圆周角，
    ∴∠D =∠B =60°．
    ⑵ 联结OC，
    ∵OB=OC，∠B=60°，∴△OBC是等边三角形．
    ∴OB=BC=4，∠BOC=60°．
    ∴∠AOC=120°．
    ∴劣弧AC的长＝＝．
    点评：难度中等，掌握圆的切线和圆周角的性质，利用弧长公式可以解出此题。
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    B．可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆外
    C．可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外
    D．可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内

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    求证：PQ是⊙O的切线。
    若⊙O的半径为4，TC=，求弦AD的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积为（    ）
    A． 12cm2B．36cm2 C．12πcm2D．36πcm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB。

    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）如图②，连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G。若，求线段BC和EG的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，∠APB=60.若点C在⊙O上，且AC=，则圆周角∠CAB的度数为_______．

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