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    一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
    A．2.5cm或6.5cm
    B．2.5cm
    C．6.5cm
    D．5cm或13cm
    【答案】分析：设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，有两种情况：①当此点在园内；②当此点在园外；分别求出半径值即可．
    解答：解：设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，则：
    ∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离
    ∴有两种情况：
    当此点在圆内时，如图所示，

    半径OB=（PA+PB）÷2=6.5cm；
    当此点在圆外时，如图所示，

    半径OB=（PB-PA）÷2=2.5cm；
    故圆的半径为2.5cm或6.5cm
    故此应选A．
    点评：本题考查了垂径定理的运用以及分类讨论思想的运用．本题注意要分两种情况分析解答．
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    A、2.5 cm或6.5 cm      B、2.5 cm       C、6.5 cm       D、5 cm或13cm

     

     

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