分析 根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=$\frac{1}{2}$AB,再根据直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=$\frac{1}{2}$AB=AD,进而可得AC=DC=AD,然后可得结论.
解答 证明:∵∠C=90°,∠B=30°,
∴AC=$\frac{1}{2}$AB,
∵CD是AB边上的中线,∠C=90°,
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=AD,
∴AC=DC=AD,
∴△ACD是等边三角形.
点评 此题主要考查了直角三角形的性质,关键是熟练掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半,直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.
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A. | (3,3) | B. | (-3,3) | C. | (-3,-3) | D. | (3,-3) |
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