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    （本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D, .

    小题1:（1）求证：PA是⊙O的切线；
    小题2:（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长.

    小题1:1）证明：联结BC
    ∵AB为⊙O的直径
    ∴∠ACB=90°
    ∴∠B+∠BAC=90°      -------------------1分
    ∵∠B=∠PDA,
    ∴∠BAC+∠PAC=90°     -----------------2分
    ∴AB⊥PA                 -----------3分
    ∴PA是⊙O的切线                 --------------------------4分
    小题2:（2）∵，∠P=∠P
    ∴△PAC∽△PDA 
    ∴ 
    ∵CD="3PC," PA=6
    ∴PD=4PC
    ∴36=PC4PC
    ∴PC=3(舍负) ∴PD="12"
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    小题1:直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；
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    小题4:在第一象限内，抛物线上是否存在点N，使得△BCN的面积最大？若存在，求出这个最大值和点N坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。
     
    小题1:（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；
    小题2:（2）若AM⊥DM，求BM的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似．其中说法正确的有
    A．1个B．4个C．3个D．2个

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