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    存在
    1
    1
    个实数a，使方程x2+ax+4=0只有整数解．
    分析：先根据根的判别式求出a的取值范围，由于此方程只有整数解，所以△必为完全平方数，即△=a2-16=0，
    解此不等式求出a的值即可．
    解答：解：∵方程x2+ax+4=0只有整数解，
    ∴△=a2-16≥0，
    ∵方程只有整数解，
    ∴a2-16=0，即a=4．
    故答案为：1．
    点评：本题考查的是一元二次方程的整数根问题，解答此题的关键是熟知若方程只有整数根，则△=0．
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    （2012•东城区二模）阅读并回答问题：
    小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程x2=-1时，突发奇想：x2=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使 i2=-1，那么当x2=-1时，有x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个根．
    据此可知：（1）i可以运算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，则i4=
    1
    1
    ，i2011=
    -i
    -i
    ，i2012=
    1
    1
    ；
    （2）方程x2-2x+2=0的两根为
    1+i或1-i
    1+i或1-i
    （根用i表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0的两个实数根．
    （1）m取什么实数时，方程有两个相等的实数根；
    （2）是否存在实数m，使方程的两根x1，x2满足
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =-1    ？若存在，求出方程的两根；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0的两个实数根．
    （1）m取什么实数时，方程有两个相等的实数根；
    （2）是否存在实数m，使方程的两根x1，x2满足数学公式？若存在，求出方程的两根；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0的两个实数根．
    （1）m取什么实数时，方程有两个相等的实数根；
    （2）是否存在实数m，使方程的两根x1，x2满足
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =-1    ？若存在，求出方程的两根；若不存在，请说明理由．

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