Question

如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，边AB=6cm．
（1）求边AC和BC的值；
（2）求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积．（结果用含π的代数式表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据三角函数值可求出直角三角形的边长．
（2）以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体为圆锥，圆锥侧面积=×底面周长×母线长．
解答：解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C=60°，AB=6cm，
∴AC==cm，BC=tan60°×AB=cm．

（2）所求的圆锥侧面积S=•（2π•2）•4=24π（cm²）．
点评：本题应掌握圆锥侧面积的求法．