如图.△ABC中.AB=AC.∠A=40°.AC的垂直平分线分别交AB.AC于D.E两点.连接CD．则∠BCD等于( )A．40°B．20°C．30°D．70° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠BCD等于（　　）

A．

40°

B．

20°

C．

30°

D．

70°

分析已知∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ACD=∠A，易求∠BCD．

解答解：∵∠A=40°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
又∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，
∴∠ACD=∠A=40°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°．
故选：C．

点评此题主要考查了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．

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C．

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D．

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2．

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19．