Question

【题目】我们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半．类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角．

（1）判断：图中有没有圆外角？如果有，请用字母表示出来．

（2）运用所学的数学知识，探究：圆外角的度数与它所夹的弧所对的圆心角的度数有什么关系？将你的发现，用文字表述出来，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）有，；（2）圆外角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角的度数的差的一半，见解析

【解析】

（1）由于∠DPB的两边与圆相交，所以∠DPB是圆外角．

（2）连接DA，OA，OB，OC，OD，根据圆周角定理及外角定理进行分析即可．

解：是圆外角．

圆外角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角的度数的差的一半．

理由如下：连结

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