分析 过点C作CH⊥AB,H是垂足.AH与BH都可以根据三角函数用CH表示出来.根据AB的长,得到一个关于CH的方程,解出CH的长,即为公园半径的最大值.
解答 解:如图,过C作CH⊥AB于H,设CH=x,
由已知有∠EAC=45°,∠FBC=60°,
则∠CAB=30°,∠CBH=45°.
在Rt△ACH中,tan∠CAH=$\frac{CH}{AH}$,
∴AH=$\frac{CH}{tan30°}$=$\sqrt{3}$x,
在Rt△HBC中,BH=CH=x,
∵AH+HB=AB,
∴$\sqrt{3}$x+x=4,
解得x=2($\sqrt{3}$-1).
答:公园半径最大为2($\sqrt{3}$-1)公里.
故答案为2($\sqrt{3}$-1)公里.
点评 本题主要考查解直角三角形的应用,解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | k2013 | B. | k2014 | C. | $\frac{{k}^{2013}}{2+k}$ | D. | k2013(2+k) |
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A. | 如果-$\frac{1}{2}$x>2,那么x<-1 | B. | 如果$\frac{3}{2}$x>-$\frac{2}{3}$,那么x>-1 | ||
C. | 如果3x<-3,那么x>-1 | D. | 如果-$\frac{11}{3}$x<0,那么x>0 |
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