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    如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝66°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF, ∠F的度数

     

    【答案】

    ∵∠B=66°，∠C=74°

        ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=40°

        又∵∠AED=40°，

    ∴∠BDF=∠A+∠AED=88°

        ∴∠F=180°-∠B-∠BDF=26°

    【解析】根据对顶角相等可知∠CEF=∠AED；又∠ACB是△CEF的外角，所以根据外角的性质求出∠F； 根据三角形内角和定理可求∠BDF的度数．然后再根据三角形的内角和公式算出∠F的度数。

     

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    70
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    16、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF=
    87°
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012届湖北省黄石四中七年级下学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题6分）如图：直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，

    ∠AED＝48°，求∠BDF的度数。

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