Question

【题目】如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是________

（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是________

（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是________

Answer 1

【答案】 AC=DB ∠5=∠6 ∠1=∠2

【解析】如图，∵在△ABC和△DCB中，∠3=∠4，BC=CB，

∴（1）当添加条件：AC=DB时，可由“SAS”证得△ABC≌△DCB；

（2）当添加条件：∠5=∠6时，可由“AAS”证得△ABC≌△DCB；

（3）当添加条件：∠1=∠2时，结合∠3=∠4可得∠ABC=∠DCB，从而可由“ASA”证得△ABC≌△DCB；

故答案为：(1). AC=DB (2). ∠5=∠6 (3). ∠1=∠2.