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某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图(不完整).


请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?
(4)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖?
(1)20,48,0.12,0.2,104,400.
(2)
(3)80.5~90.5;
(4)1480人.

试题分析:(1)全校被抽查的人数有148÷0.37=400(人),所以频数=被抽查总人数×频率,所以计算如下:
分组 
频数 
频率 
 50.5~60.5
 20
 0.05
 60.5~70.5
 48
 0.12
 70.5~80.5
 80
 0.2
 80.5~90.5
 104
 0.26
 90.5~100.5
 148
 0.37
 合计
 400
 1
(2)根据以上表格画出条形统计图:

(3)因为前面三个阶段的人数加起来140人,最后一阶段人数148,那么中位数落在80.5~90.5中;
(4)能够获奖的是成绩在90.5~100.5分之间的学生,这个阶段的学生占了被抽查人数的0.37,那么可以估计全校4000名学生中获奖的约有4000×0.37=1480人.
点评:该题主要考查学生对统计中各种数据概念的理解、计算和应用,以及各种统计图的作画方法。
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时间
第1学月
第2学月
第3学月
第4学月
第5学月
得分
8分
9分
9分
9分
10分
学生小刚的得分情况制成了如下不完整的折线统计图:

(1)若小刚和小明这5次得分的平均成绩相等,求出小刚第3学月的得分.
(2)在图中直接补全折线统计图;
(3)据统计,小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名,现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会,请用列表或画树状图的方法,求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率.

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(1)求出样本容量,并补全直方图;
(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数;
(3)已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

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