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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是 ．

    【答案】
    【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB= ，
    ∴S扇形ABD= = ．
    又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，
    ∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
    ∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD= ．
    故答案为： ．
    先根据勾股定理得到AB= ，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD ， 由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在已知,口ABCD中∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.

    (1)如图1，连接AF、CE.求证: 四边形AFCE为菱形.

    (2)如图1，求AF的长.

    (3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中, 点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm,设运动时间为秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．

    问：（1）每件服装的标价、成本各是多少元？

    （2）为了保证不亏损，最多可以打几折？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分8分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.

    (1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.

    (2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？

    (3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ）

    A. 6B. 6C. 3D. 3+3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业前年按可回收垃圾处理费15元/吨、不可回收垃圾处理费25元/吨的收费标准，共支付两种垃圾处理费5000元，从去年元月起，收费标准上调为：可回收垃圾处理费30元/吨，不可回收垃圾处理费100元/吨．若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变化，但调价后就要多支付处理费9000元．

    （1）该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？

    （2）该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8，如图在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点；

    （1）求点E的坐标及折痕DB的长；

    （2）在x轴上取两点M、N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：

    根据统计图提供的信息，回答下列问题；

    （1）m=　 　，n=　 ；

    （2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是　 　度．

    （3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

    （4）根据抽样调查结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小林在某商店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买），其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A、B同时打折．三次购买商品A、B的数量和费用如表所示．

    购买商品A的数量/个

    购买商品B的数量/个

    购买总费用/元

    第一次购物

    6

    5

    980

    第二次购物

    3

    7

    940

    第三次购物

    9

    8

    912

    （1）求商品A、B的标价；

    （2）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

    （3）在（2）的条件下，若小林第四次购物共花去了960元，则小林有哪几种购买方案？

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