某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出,平均每月能售出600件,调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件.
(1)写出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位:元/件)之间的函数解析式.
(2)当销售价定为45元时,计算月销售量和销售利润.
(3)衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下,使月销售利润达到10000元,销售价应定为多少?
(4)当销售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.
(1)y=-10x2+1300x-30000;(2)550件, 8250元;(3)50元;(4)65元,12250元.
【解析】
试题分析:(1)根据设每件衬衣售价为x元,由这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,列出函数关系式;
(2)销售价为45元,即上涨了5元,代入即可月销售量和销售利润;
(3)令y=10000,解方程即可;
(4)用配方法求出二次函数的最大值即可.
试题解析:(1)y=(x-30)(600-10×)=-10x2+1300x-30000;
销售价为45元,即上涨了5元,所以月销量=600-10×5=550(件),
销售利润:y=-10×452+1300×45-30000=8250(元);
(3)在y=-10x2+1300x-30000 中,令y=10000,得-10x2+1300x-30000=10000 ,
∴x2-130x+4000=0,∴(x-50)(x-80)=0,∴x=50或x=80,
当售价x=50时,销售量=600-10×(50-40)=500,
当售价x=80时,销售量=600-10×(80-40)=200<300,不合题意,应舍去;
(4)∵y=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250,
∴当x=65时,y 有最大值12250,
即当每件衬衣售价为65元时,月最大利润为12250元.
考点:二次函数的应用.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东潍坊高密四中文慧学校九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在平行四边形ABCD中,点 E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF︰CF等于( )
A.3∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶2
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科目:初中数学 来源:2015年上海市四区联考九年级一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
一个小球被抛出后,如果距离地面的高度(米)和运行时间(秒)的函数解析式为,那么小球到达最高点时距离地面的高度是( )
A. 1米; B. 3米; C. 5米; D. 6米;
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年天津市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在平面直角坐标系中,点A是抛物线与y轴的交点,点B是这条抛物线上另一点.且AB//x轴,则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年天津市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省七校九年级上学期联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是( )
x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
ax2+bx+c | ﹣0.06 | ﹣0.02 | 0.03 | 0.09 |
A.3<x<3.23 B. 3.23<x<3.24 C. 3.24<x<3.25 D. 3.25<x<3.26
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