[题目]如图.是由7块颜色不同的正方形组成的长方形.已知中间小正方形的边长为1.这个长方形的面积为( )A.45B.48C.63D.64 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（）

A.45B.48C.63D.64

【答案】C

【解析】

由中央小正方形的边长为1厘米，设这7个正方形中最大的一个边长为x厘米，其余几个边长分别是x-1、x-2、x-3，根据长方形中几个正方形的排列情况，列方程求出最大正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积．

因为小正方形边长为1厘米，

设这7个正方形中最大的一个边长为x厘米，

因为图中最小正方形边长是1厘米，

所以其余的正方形边长分别为x1，x2，x3，

3(x-3)-1=x

解得：x=5；

所以长方形的长为x+x1=5+5-1=9，宽为x-1+x2=5-1+5-2=7

长方形的面积为9×7=63(平方厘米)；

故选：C

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（2）类比思考：

如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．

（3）深入研究：

如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．