Question

当x=

 

时，分式

3

x

与

2

6-x

的值互为相反数．

Answer 1

分析：互为相反数的两个数的和是0．本题可化为分式方程求解．

解答：解：根据题意得：

3

x

+

2

6-x

=0，
方程两边都乘x（6-x），
得3（6-x）+2x=0，
解得：x=18．
检验：当x=18时，x（6-x）≠0．
∴x=18是原方程的解．
故本题答案为：18．

点评：本题考查：互为相反数的两个数的和是0．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．