分析 过点A作AE⊥CD于点E,在直角△ADE中利用三角函数求得DE的长,然后在直角△AEC中求得CE的长,列方程即可求解.
解答 解:过A作AE⊥CD于E,则∠CAE=30°,∠DAE=45°,AB=DE,AE=BD,
∵∠DAE=45°,AE⊥CD,
∴∠DAE=45°,
∴AE=DE.
在Rt△ACE中,CE=AE•tan∠CAE=BD•$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}BD}{3}$,
∴CD=CE+DE=$\frac{\sqrt{3}BD}{3}$+BD=50,
∴BD=75($\sqrt{3}$-1),
∴AB=DE=BD=75($\sqrt{3}$-1).
点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,本题要求学生借助俯角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{-a}$ | B. | $\sqrt{a}$ | C. | -$\sqrt{-a}$ | D. | -$\sqrt{a}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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