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    4．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是65°．

    分析 连接OB，要求∠BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得∠AOB=50°，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得．

    解答 解：连接OB，
    ∵∠ACB=25°，
    ∴∠AOB=2∠ACB=50°，
    ∵OA=OB，
    ∴∠BAO=∠ABO=（180°-60°）÷2=65°，
    故答案为：65°

    点评 本题考查了圆周角定理；作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2），D（2，3）．
    （1）将四边形ABCD各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，得到一个新的四边形EFGH，在图中画出四边形EFGH．
    （2）从四边形ABCD到四边形EFGH属于什么图形变化？
    （3）对于这两个四边形，你能得出什么结论？请写出三条你认为正确的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．实验与探究：
    三角点阵前n行的点数计算
    如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…容易发现，三角点阵中前4行的点数的和为10，你能求出前24行点数的和是多少吗？
    我们用试验的方法，即由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300．即前24行的点数和是300，但是这样寻找答案需要花费较多时间，下面我们一起来探究用简便的方法得出结果．
    我们先探求三角点阵中前n行的点数和与n的数量关系：前n行的点数的和是1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n，可以发现．
    2×[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]=[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+…3+2+1]把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）这就是说，三角点阵中前n项的点数的和是$\frac{1}{2}$n（n+1）于是，易得前24行点数的和为$\frac{1}{2}$×24×（24+1）=300
    请你根据上述材料回答下列问题：
    （1）应用：求三角点阵中前100行点数的和；
    （2）拓展：如果把图中的三角点阵中各行点数依次替换成2，4，6，…，2n，…，试用含n的整式表示三角点阵中前n行点数的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，AB•AE=AC•AD，若∠C=25°，则∠E的度数是25°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．一个口袋里装有除颜色外，形状、大小，质量均相同的若干个小球，其中红球1个，白球有3个，黑球有6个，甲、乙、丙三位同学分别做同一实验：把口袋里的球搅匀后，摸出一个球来，记下颜色后，将球放回袋中，再次重复，共进行10次，下表是记录的结果：
    同学 红球 白球 黑球
     甲 1  5
     乙  3 7
     丙   
    （1）请把甲、乙两位同学的记录补充完整；
    （2）如果你是丙同学，请把你的实验结果填写完整；
    （3）比较每位同学的实验结果，哪位同学摸出红球的可能性最大？哪位同学摸出黑球的可能性最大？
    （4）三位同学所做的实验中，事件“摸到红球”的可能性，事件“摸到白球”的可能性，事件“摸到黑球”的可能性分别是多少，这三个事件的可能性之和是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若（a-1）2+（b+1）2=0，则a2016+b2015+02014=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，直线y=-$\frac{1}{2}x$+4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A作匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形总为矩形（点P、Q重合除外）．
    （1）求点P运动的速度是多少？
    （2）当t为何值时，矩形PEFQ的面积为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若函数y=mx2+6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=0或9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．分解因式：
    （1）5ax2-5ay2
    （2）9m2n-6mn+n．

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