Question

15．在直线MN上取一点P，过点P作射线PA、PB，若PA⊥PB，当∠MPA=40°，则∠NPB的度数是50°或130°．

Answer 1

分析 分两种情况：①射线PA，PB在直线MN的同侧，②射线PA，PB在直线MN的异侧，根据垂直的定义和平角的定义解答即可．

解答 解：①如图1，∵PA⊥PB，∠MPA=40°，

∴∠NPB=180°-90°-40°=50°；
②如图2，

∵PA⊥PB，∠MPA=40°，
∴∠MPB=50°，
∴∠PBN=180°-50°=130°，
综上所述：∠NPB的度数是50°或130°，
故答案为：50°或130°．

点评 本题考查了垂线，平角的定义，正确的作出图形是解题的关键．