化简求值:[2+]÷2b.其中$\sqrt{a-2}$+b2-2b=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．化简求值：[（2a-b）²+（-2a+3b）（2a+3b）]÷2b，其中$\sqrt{a-2}$+b²-2b=-1．

分析原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答解：原式=（4a²-4ab+b²+9b²-4a²）÷2b=（10b²-4ab）÷2b=5b-2a，
∵$\sqrt{a-2}$+b²-2b=-1
∴$\sqrt{a-2}$+b²-2b+1=0
$\sqrt{a-2}$+（b-1）²=0，
∴a=2，b=1，
则原式=5×2-2×1=8．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

8．月球距离地球平均为384000000米，用科学记数法表示其结果是3.84×10⁸，近似数3.06×10⁵精确到千位．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．化简
（1）-$\frac{1}{3}$ab-$\frac{1}{4}$a²+$\frac{1}{3}$a²-（-$\frac{2}{3}$ab）；
（2）3a²-[8a-（4a-7）-2a²]．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．计算：
（1）（$\sqrt{2015}$-1）⁰+2cos60°-（$\frac{1}{2}}$）^-2+tan45°
（2）$\sqrt{12}$+|-3|-2tan60°+（-1+$\sqrt{2}$）⁰．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

13．计算：$\sqrt{144}$=12，6a⁶b⁴÷（-$\frac{3}{2}$a³b²）=-4a³b²．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

3．近似数15.60，它表示大于或等于15.595，而小于15.605的数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

10．下列计算结果是-3是（　　）

A．

（-3）×（-1）

B．

（-3）²÷3

C．

-|-3|

D．

-（-3）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．阅读下面的计算过程：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-2）}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2；
…
试求：
（1）$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$的值；
（2）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）的值；
（3）$\frac{2}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{2}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}$+$\frac{2}{\sqrt{80}+\sqrt{81}}$…

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．计算：
（1）-（-3）+7-|-8|
（2）（-$\frac{1}{2}$）×2÷（-2）×（-$\frac{1}{2}$）
（3）-89$\frac{15}{16}$×8（用运算律）
（4）1÷（-2）³+（-$\frac{5}{8}$）×（-4²）-|-2-4|

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学