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我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:(a+b)2≥0,且-(a+b)2≤0.据此,我们可以得到下面的推理:
∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,而(x+1)2≥0
∴(x+1)2+2≥2,故x2+2x+3的最小值是2.
试根据以上方法判断代数式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值.
原式=3(y-1)2+8,
∵(y-1)2≥0,
∴3(y-1)2+8≥8,
∴有最小值,最小值为8.
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科目:初中数学 来源: 题型:

21、我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:(a+b)2≥0,且-(a+b)2≤0.据此,我们可以得到下面的推理:
∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,而(x+1)2≥0
∴(x+1)2+2≥2,故x2+2x+3的最小值是2.
试根据以上方法判断代数式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:(a+b)2≥0,且-(a+b)2≤0.据此,我们可以得到下面的推理:∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,而(x+1)2≥0∴(x+1)2+2≥2,故x2+2x+3 的最小值是2.试根据以上方法判断:
(1)代数式y2-4y+9是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值;
(2)-3m2+6m-11是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,而(x+1)2≥0
∴(x+1)2+2≥2,故x2+2x+3的最小值是2.
试根据以上方法判断代数式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值.

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科目:初中数学 来源:2009-2010学年江苏省无锡市南长区九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:(a+b)2≥0,且-(a+b)2≤0.据此,我们可以得到下面的推理:
∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,而(x+1)2≥0
∴(x+1)2+2≥2,故x2+2x+3的最小值是2.
试根据以上方法判断代数式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值.

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