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    15．如图，已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，那么AP能否平分∠BAC？请说明理由．由此题你能得到一个什么结论？

    分析 如图，作辅助线；证明PK=PL即可解决问题．

    解答 解：AP能平分∠BAC；理由如下：
    如图，过点P作PQ⊥BC、PK⊥AB、PL⊥AC；
    ∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，
    ∴PK=PQ，PL=PQ，
    ∴PK=PL，
    ∴AP平分∠BAC；
    结论：三角形的三条内角平分线相交于一点．

    点评 该题主要考查了三角形的内角平分线的性质及其应用问题；作辅助线是解决该题的关键．

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    2．计算：
    （1）（2a+b）（2a-3b）+a（2a+b）；
    （2）21×3.14-31×3.14．

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    6．如图1，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
    （1）MN与⊙O的位置关系为相切；
    （2）在图1中，设D是$\widehat{AC}$的中点，连结BD交AC于点G，过D作DE⊥AB于E，交AC于点F得到了图2．求证：FD=FG；
    （3）在图2中，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知x=3y=6z=-2014，则x+y+z+2014是（　　）
    A．正数B．零C．负数D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l1的解析式为y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$，直线l2的解析式为y=$\frac{7}{6}$x+$\frac{3}{2}$，两直线相交于点A．l1与x轴相交于点B，与y轴相交于点D，l2与y轴相交于的C．
    （1）求点A的坐标；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）若在y轴上存在点E使△BDE是直角三角形，请直接写出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F．
    （1）求证：AE=CF；
    （2）求证：△EPF是等腰直角三角形；
    （3）求证：∠FEA+∠PFC=45°；
    （4）求证：S△PFC-S△PBE=$\frac{1}{2}$S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．请写出一个符合下列条件的一元一次方程：（1）使它的系数是-2；（2）解为2，那么这个方程为-2x=-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=-x+3交于A、B两点，点A 在y轴上，点B在x轴上，抛物线与x轴的另一交点为C，点P在点B右边的抛物线上，PM⊥x轴交直线AB于M．
    （1）求抛物线解析式．
    （2）当PM=2BC时，求M的坐标．
    （3）点P运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求点P的坐标，若不能说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知点P（3a-8，a-1）．
    （1）点P在y轴上，则P点坐标为（0，$\frac{5}{3}$）；
    （2）点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为（-2，1）．

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